نحوه تعیین موقعیت به روش SPP

تعیین موقعیت به روش تک نقطه‌ای یا SPP (Single Point Positioning) یکی از روش‌های پرکاربرد در سیستم‌های موقعیت‌یابی GNSS است. این روش به وسیله‌ی تنها یک گیرنده GNSS و بدون نیاز به اطلاعات دیگر گیرنده‌ها، موقعیت یک نقطه را با دقت قابل قبول تعیین می‌کند. در ادامه، مراحل اصلی تعیین موقعیت به روش SPP را بررسی خواهیم کرد.

آشنایی با روش SPP

روش تعیین موقعیت به روش Standard Point Positioning (SPP) یکی از روش‌های متداول در استفاده از سیستم جی‌پی‌اس است که بدون نیاز به دسترسی به اطلاعات دقیق ساعت و مدارهای ماهواره‌ها، می‌تواند موقعیت را تعیین کند. دقت این روش در حدود ۱ تا ۳ متر است که بسته به شرایط مختلف محیطی ممکن است متغیر باشد.

در این روش، تنها از مشاهدات شبه‌فاصله برای تعیین موقعیت، بدون استفاده از اطلاعات دقیق مسیر و زمانی ماهواره‌ها استفاده می‌شود. به عبارت ساده‌تر، در روش SPP برای تعیین موقعیت، فقط با استفاده از اطلاعات مشاهدات شبه‌فاصله که از ماهواره‌ها دریافت می‌شود، موقعیت مورد نظر به روز و تعیین می‌شود. این روش به دلیل سادگی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

عوامل موثر در تعیین SPP

در روش SPP، از مشاهدات کد و فاز سیگنال‌های GPS برای تعیین موقعیت استفاده می‌شود. اما به دلیل وجود خطاهای مختلف که در فرآیند مشاهده ایجاد می‌شوند، نقطه محاسبه شده قابلیت دقت بالای موقعیت مکانی را ندارد. عوامل مختلفی که در مشاهده کد ماهواره تأثیر دارند عبارتند از:
فاصله هندسی
خطای ساعت گیرنده
خطای ساعت ماهواره
خطای یونسفر و تروپوسفر
خطای چند مسیری
تاخیرات دستگاهی و نویز
از آنجایی که روش SPP تنها بر اساس مشاهدات کد اطلاعات GPS استوار است، دقت موقعیت حاصل از این روش ممکن است پایین‌تر از روش‌های دقیق‌تری مانند Real-Time Kinematic (RTK) باشد. اما با توجه به سادگی اجرا و نیاز کمتر به اطلاعات دقیق، در بسیاری از موارد مورد استفاده قرار می‌گیرد.

محاسبه مختصات ماهواره در سیستم زمین چسب

الگوریتم نه‌ گانه یک الگوی استفاده شده در محاسبه مختصات ماهواره‌ها در سیستم زمین چسب است. برای اجرای این الگوریتم، نیاز به تعدادی پارامتر است که به به شرح زیر است:
آنامولی متوسط ماهواره در یک زمان مرجع: این پارامتر نشان دهنده موقعیت میانگین ماهواره در مدار است و به واحد رادیان است.
تغییرات سرعت زاویه‌ای متوسط نسبت به زمان (تصحیح حرکت متوسط): این پارامتر نشان دهنده تغییرات سرعت زاویه‌ای میانگین ماهواره در مدار نسبت به زمان است و به واحد رادیان بر مجذور ثانیه است.
خروج از مرکزیت: این پارامتر، که بدون واحد است، نشانگر فاصله ماهواره از مرکز مدار است.
جذر قطر اطول: این پارامتر نشان دهنده جذر مربعی از مساحت مدار ماهواره است و به واحد متر است.
نقطه گرهی در زمان مرجع: این پارامتر نشان دهنده موقعیت نقطه گرهی ماهواره در زمان مرجع است و به واحد رادیان است.
میل مدار ماهواره در زمان مرجع: این پارامتر نشان دهنده میل مدار ماهواره در زمان مرجع است و به واحد رادیان است.
آرگومان پریجی: این پارامتر نشان دهنده موقعیت آرگومان پریجی ماهواره است و به واحد رادیان است.
نرخ تغییرات نقطه گرهی صعودی: این پارامتر نشان دهنده نرخ تغییرات نقطه گرهی صعودی ماهواره است و به واحد رادیان بر ثانیه است.
تغییرات میل مدار ماهواره نسبت به زمان: این پارامتر نشان دهنده تغییرات میل مدار ماهواره نسبت به زمان است و به واحد رادیان بر ثانیه است.
تصحیح آرگومان شعاعی مدار، تصحیح زاویه میل و تصحیح آرگومان عرضی: این پارامترها نشان دهنده تصحیح‌های لازم برای موقعیت دقیق ماهواره در مدار هستند.
زمان مرجع: زمانی است که برای محاسبه موقعیت ماهواره استفاده می‌شود.
این پارامترها به کمک الگوریتم نه‌گانه محاسبه موقعیت دقیق ماهواره‌ها در سیستم زمین چسب را امکان‌پذیر می‌کنند.

اعمال اثر دوران زمین

پس از محاسبه مختصات ماهواره با استفاده از الگوریتم نه گانه، باید اثر دوران زمین را نیز به مختصات ماهواره اعمال کنیم. وقتی ماهواره در یک چارچوب زمین چسب قرار دارد که همراه با زمین در حال گردش است، مختصات آن باید با توجه به دوران زمین تصحیح شود.

برای اعمال اثر دوران زمین، نیاز است که مختصات ماهواره را از چارچوب مرجع زمین چسب مربوط به زمان ارسال سیگنال به چارچوب مرجع زمین چسب مربوط به زمان دریافت سیگنال تبدیل کنیم. این تبدیل شامل در نظر گرفتن دوران زمین از لحظه ارسال تا دریافت سیگنال می‌شود.

محاسبه اثر تروپوسفر و یونسفر

برای محاسبه اثر یونسفر، ابتدا با استفاده از الگوریتم کلوبوچار، عرض تقریبی و طول تقریبی ایستگاه ماهواره را به همراه پارامتر‌های آلفا و بتا که در هدر فایل راینکس نویگیشن داده شده‌اند، به عنوان ورودی‌ها استفاده می‌کنیم.

همچنین برای محاسبه DOY (روز سال) نیز تعداد روزهایی که از ابتدای سال گذشته است را باید محاسبه کنیم. سپس برای محاسبه اثر تروپوسفر، از متغیرهای DOY (روز سال)، مختصات منحنی الخط گیرنده (phi-h) و elevation استفاده می‌شود.

این پارامترها جهت محاسبه تاثیر تروپوسفر بر سیگنال‌های ماهواره‌ای بسیار حائز اهمیت هستند. اثرات تروپوسفر شامل تغییراتی در شدت و پهنای سیگنال‌ها می‌شود که باید برای دقیق‌ترین محاسبات مکانی نقشه برداری ماهواره مد نظر قرار گیرد. این اطلاعات به ما کمک می‌کند تا محاسبات ماهواره‌ای را به درستی انجام دهیم و دقت موقعیت مکانی ماهواره را افزایش دهیم.

استفاده از خطای ساعت ماهواره

خطای ساعت ماهواره یکی از پارامترهای مهم در محاسبات نقشه برداری utm ماهواره‌ای است که با استفاده از الگوریتم نه‌گانه به دست می‌آید. این خطا نشان‌دهنده اختلاف بین زمان واقعی که یک ماهواره در نقشه برداری هوایی ارسال کننده سیگنال دارد و زمانی است که سیگنال به زمین می‌رسد.

با استفاده از این خطا، می‌توانیم دقت مکانی ماهواره را افزایش دهیم. برای استفاده از خطای ساعت ماهواره، آن را در سرعت نور ضرب می‌کنیم تا بتوانیم مقدار دقیق‌تری از فاصله ماهواره تا زمین را محاسبه کنیم.

این اقدام باعث افزایش دقت در تعیین مکان ماهواره و همچنین در محاسبه موقعیت‌های دیگر مورد نیاز در سیستم‌های ماهواره‌ای می‌شود. از این روش برای افزایش دقت در محاسبات مکانی ماهواره‌ها و ارائه خدمات بهتر در زمینه‌های مختلفی نظیر موقعیت‌یابی ماهواره‌ای یا مکان‌یابی GPS استفاده می‌شود.

استفاده از دیگر موارد نه‌گانه برای به دست آوردن SPP

برای تعیین موقعیت مبدأ تک نقطه‌ای یا SPP (Single Point Positioning) در سیستم موقعیت‌یابی GNSS، مراحل زیر را انجام دهید:

محاسبه فاصله هندسی تقریبی:

برای محاسبه فاصله هندسی تقریبی بین گیرنده و ماهواره‌ها، از مختصات تقریبی گیرنده و مختصات به دست آمده از ماهواره‌ها استفاده کنید. این محاسبات با استفاده از الگوریتم نه گانه انجام می‌شود.

تشکیل ماتریس مشاهدات:

ایجاد ماتریس مشاهدات که شامل خطای ساعت ماهواره، خطای تروپوسفر، خطای یونسفر و TGD (تصحیح تاخیر کد) است. این ماتریس مشاهدات به‌عنوان ورودی‌های محاسبات بعدی نقشه برداری زمینی استفاده می‌شود.

تشکیل ماتریس طرح مجهولات:

ستون اول: اختلاف مختصات تقریبی گیرنده (X) و مختصات ماهواره، تقسیم بر فاصله هندسی تقریبی.
ستون دوم: اختلاف مختصات تقریبی گیرنده (Y) و مختصات ماهواره، تقسیم بر فاصله هندسی تقریبی.
ستون سوم: اختلاف مختصات تقریبی گیرنده (Z) و مختصات ماهواره، تقسیم بر فاصله هندسی تقریبی.
ستون چهارم: ماتریس ones (به تعداد ماهواره، ضرب در یک).

تشکیل بردار مجهولات:

ایجاد بردار مجهولات که شامل مختصات گیرنده و خطای ساعت گیرنده است.

محاسبه مختصات گیرنده و خطای ساعت گیرنده:

استفاده از روش کمترین مربعات برای محاسبه مختصات گیرنده و خطای ساعت گیرنده با استفاده از ماتریس مشاهدات و ماتریس طرح مجهولات.
این مراحل به صورت خلاصه برای تعیین موقعیت مبدأ تک نقطه‌ای یا SPP (Single Point Positioning) در سیستم موقعیت‌یابی GNSS انجام می‌شود. این خدمات توسط مجموعه مهندس انجام می‌شود.

سخن پایانی

تعیین موقعیت به روش تک نقطه‌ای یا SPP با استفاده از سیستم GNSS، امکان پذیر و کارآمد است و برای بسیاری از فعالیت‌های مختلف از جمله مسیریابی، کشاورزی دقیق، مهندسی مسیر و مکان‌یابی فضایی اهمیت زیادی دارد. با رعایت مراحل صحیح و دقت لازم، می‌توان به دقت مناسبی در تعیین موقعیت نقطه مورد نظر دست یافت و از این اطلاعات برای اهداف مختلف استفاده کرد.